2020年云南成人高考文科數學考點:求解函數解析式

云南成人高考信息網 發布時間:2020-10-17 15:20:35

2020年云南成人高考文科數學考點:求解函數解析式


  求解函數解析式是高考重點考查內容之一,需引起重視.本節主要幫助考生在深刻理解函數定義的基礎上,掌握求函數解析式的幾種方法,并形成能力,并培養考生的創新能力和解決實際問題的能力。


  ●難點磁場


  (★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).


  ●案例探究


  [例1](1)已知函數f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式.


  (2)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表達式.


  命題意圖:本題主要考查函數概念中的三要素:定義域、值域和對應法則,以及計算能力和綜合運用知識的能力.屬★★★★題目.


  知識依托:利用函數基礎知識,特別是對“f”的理解,用好等價轉化,注意定義域.


  錯解分析:本題對思維能力要求較高,對定義域的考查、等價轉化易出錯.


  技巧與方法:(1)用換元法;(2)用待定系數法.


  解:(1)令t=logax(a>1,t>0;0


  因此f(t)= (at-a-t)


  ∴f(x)= (ax-a-x)(a>1,x>0;0

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